Exercice n°1 : (4 points) On donne le programme de calcul suivant : - choisir un nombre puis : ajouter 5 au nombre choisi : on appelle cette somme A. soustraire
Mathématiques
louanne80600
Question
Exercice n°1 : (4 points)
On donne le programme de calcul suivant :
- choisir un nombre puis :
ajouter 5 au nombre choisi : on appelle cette somme A.
soustraire 5 au nombre choisi : on appelle cette différence B.
multiplier A par B.
calculer le carre du nombre choisi : on appelle ce carré C.
calculer D = A x B - C et noter le résultat obtenu.
1) Appliquer ce programme de calcul au nombre +7, puis au nombre - 3. Que remarque-t-on ?
2) On applique le programme de calcul à un nombre quelconque x. Exprimer A, B et C en fonction
de x. Démontrer que D = A x B - C est toujours égal à -25, quelle que soit la valeur de x.
On donne le programme de calcul suivant :
- choisir un nombre puis :
ajouter 5 au nombre choisi : on appelle cette somme A.
soustraire 5 au nombre choisi : on appelle cette différence B.
multiplier A par B.
calculer le carre du nombre choisi : on appelle ce carré C.
calculer D = A x B - C et noter le résultat obtenu.
1) Appliquer ce programme de calcul au nombre +7, puis au nombre - 3. Que remarque-t-on ?
2) On applique le programme de calcul à un nombre quelconque x. Exprimer A, B et C en fonction
de x. Démontrer que D = A x B - C est toujours égal à -25, quelle que soit la valeur de x.
1 Réponse
-
1. Réponse Eva1905
1) pour le chiffre 7:
A = 7 + 5 = 12
B = 7 - 5 = 2
A * B = 12 * 2 = 24
C = 7² = 49
D = 24 - 49 = 25
pour le chiffre -3:
A = -3 + 5 = 2
B = -3 - 5 = -8
A * B = -8 * 2 = -16
C = (-3)² = 9
D = A * B - C = -16 - 9 = 25
2) pour x:
A = x + 5
B = x - 5
A * B = (x+5)*(x-5) = x² + 5x -5x - 25 = x² - 25
C = x²
D = x² - 25 - x² = -25