Bonjour , pouvez vous me dire a quoi correspond la résolution d'inéquation d'une valeue absolue avec modification d'écriture avec quelque exemple car demain g

Réponse :

Explications étape par étape

| x | > a

x < -a  ∪  x > a

ex 1:   | x + 5 | > 3

       x + 5 < -3    ∪   x + 5 > 3

       x < -8          ∪    x > - 2

S = ] - ∞ , -8  [  ∪  ] -2 , +∞ [

ex 2:   | 3x - 2 | ≥ 4

        3x - 2 ≤ -4   ∪   3x - 2 ≥ 4

         3x ≤ -2       ∪    3x ≥ 6

          x ≤ -2/3     ∪      x ≥ 2

S = ] -∞ , -2/3 ]  ∪  [ 2, +∞ [

| x | < a

-a < x < a

ex 1:   | x - 3 | ≤ 12

 -12 ≤ x - 3 ≤ 12

-12 + 3 ≤ x ≤ 12 + 3

-9 ≤ x ≤ 15

S =  [ -9 , 15 ]

Ex 2:     | 4x - 2 | < 8

      - 8 < 4x - 2 < 8

     - 8 + 2 < 4x < 8 + 2

      -6 < 4x < 10

      -6/4 < x < 10/4

       -3/2 < x < 5/2

S = ] -3/2 , 5/2 [