bonsoir aider moi je n'y arrive pas jais passer toutes mes vacances desu aider moi svp Un entreprise produit et vend des montres. a note x le nombre de montres
Question
Un entreprise produit et vend des montres.
a note x le nombre de montres produites par jour (0<x<24).
da désigne per C(x) le coût journalier (par jour) de fabrication de x montres et par R(x) la recette
correspondante en euros.
on donne C(x)=x^2-4x+80 et R(x)=20x
1. On note B(x) le bénéfice journalier, on rappelle que B(x) = R(x)-C(x).
Vérifier que B(x)=-* +24x-80.
2 Montrer que B(x)=(x-4)(20-x).
3. Résoudre B(x)=0. Que peut-on en déduire pour le bénéfice journalier ?
s. Déterminer le tableau de signes de B(x) sur [0:24].
b. Combien faut-il produire de montres pour que l'entreprise soit bénéficiaire, c'est-à-dire
pour que le bénéfice soit strictement positif.
1 Réponse
-
1. Réponse ayuda
bjr
nous sommes dans une société qui fabrique et vend des montres
soit x = la qté de montres
chaque jour on produit entre 0 et 24 montres
le coût de production d'une montre x = x² - 4x + 80
le prix de vente d'une montre x (recette) = 20 € soit R(x) = 20x
Q1
B(x) = R(x) - C(x)
donc avec les données de l'énoncé on aura
B(x) = 20x - (x² - 4x + 80) soit = -x² + 4x - 80
B(x) = résultat de l'entreprise
si elle vend plus cher R(x) que son coût de production C(x), elle fera des bénéfices B(x) > 0 - sinon ce sera un déficit donc B(x) < 0
Q2
on vous donne la forme factorisée de B(x) - il suffit donc de la développer pour revenir au B(x) de l'énoncé - à vous
Q3
résoudre B(x) = 0
on prend toujours la forme factorisée pour avoir une équation produit
donc on aura à résoudre
(x - 4) (20 - x) = 0
soit x - 4 = 0 => x = 4
soit 20 - x = 0 => x = 20
donc B(x) = 0 soit bénéfice nul si on produit 4 montres ou 20 montres par jour
côté tableau signes de B(x) - soit tableau de signes de (x - 4) (20 - x)
x - 4 > 0 quand x > 4
et 20 - x > 0 quand x < 20
on aura donc
x 0 4 20 24
x-4 - + +
20-x + + -
B(x) - + - (signe du produit)
b) donc B(x) > O quand x € ]4 ; 20[
il faut que l'entreprise produise entre 4 et 20 lunettes pour B(x) positif