Exercice 1 : Résoudre les équations suivantes : a. 3x + 5 = 10 + x b. - 7x + 3 = 4 + x c. 10x - 15 = 7 + 20x d. 2(x + 9) = 4x e. 5(x - 2) = 4x + 9 f. 4(x + 5) =

SVP changer votre profil en collégien..

sinon je vous explique le a et le reste vous servira d'entrainement..

le but du jeu est d'isoler l'inconnue x pour trouver sa valeur

donc on veut les x à gauche et les constantes à droite

on part de   3x + 5 = 10 + x

on ne veut que des x à gauche - on doit donc supprimer le 5

=> 3x + 5 - 5 = ..

comme on retranche 5 à gauche, on retranche 5 à droite

on aura donc

3x + 5 - 5 = 10 - 5 + x

soit

3x = 5 + x

maintenant on a 1x à droite en trop - on le supprime soit

3x - x = 5 + x - x

on calcule et on a

2x = 5

soit 2 * x = 5

on veut x tout seul - on divise donc par 2

2 * x / 2 = 5 / 2

x = 5/2

que l'on calcule car nombre fini en résultat soit

x = 2,5

Réponse :

a. 3x + 5 = 10 + x

3x + 5 - x = 10 + x - x

2x + 5 = 10

2x + 5 - 5 = 10 - 5

2x = 5

x = 5/2

b. -7x + 3 = 4 + x

-7x + 3 - x = 4 + x - x

-8 x + 3 = 4

-8x + 3 - 3 = 4 - 3

-8x = 1

x = -1/8

c. 10x - 15 = 7 + 20x

10x - 15 - 20x = 7 + 20x - 20x

-10x - 15 = 7

-10x - 15 + 15 = 7 + 15

-10x = 22

x = -22/10 = -11/5

d. 2(x+9) = 4x

2x + 18 = 4x

2x + 18 - 4x = 4x - 4x

-2x + 18 = 0

-2x + 18 - 18 = -18

-2x = -18

x = -18/(-2) = 9

e. 5(x-2)=4x+9

5x - 10 = 4x + 9

5x - 10 - 4x = 4x +9 -4x

x - 10 = 9

x = 9 + 10 = 19

f. 4(x+5) = 10(x-3)

4x + 20 = 10x - 30

4x - 10x = -30 - 20

-6x = -50

x = -50/(-6) = 25/3

Explications étape par étape