Bonjour je ne comprend pas cet exercice de maths est ce que quelqu’un pour m’aider s’il vous plaît?: On considère trois points A, C et E alignés dans cet ordre
Mathématiques
yanislasne
Question
Bonjour je ne comprend pas cet exercice de maths est ce que quelqu’un pour m’aider s’il vous plaît?:
On considère trois points A, C et E alignés dans cet ordre tels que :
AC = 5 cm et CE = 6 cm.
Les cercles (C) et (C) ont pour diamètre respectifs les segments [AC] et (CE).
B est un point du cercle (C) situé à 3,5cm de A.
La droite (BC) coupe le cercle (C ') en D.
1º) Réaliser une figure.
2) Montrer que les triangles ABC et CDE sont rectangles.
2) En déduire que les droites (AB) et (DE) sont parallèles.
30) Dans le triangle ABC, calculer la longueur BC arrondie au centième.
4°) Calculer CD et DE.
On considère trois points A, C et E alignés dans cet ordre tels que :
AC = 5 cm et CE = 6 cm.
Les cercles (C) et (C) ont pour diamètre respectifs les segments [AC] et (CE).
B est un point du cercle (C) situé à 3,5cm de A.
La droite (BC) coupe le cercle (C ') en D.
1º) Réaliser une figure.
2) Montrer que les triangles ABC et CDE sont rectangles.
2) En déduire que les droites (AB) et (DE) sont parallèles.
30) Dans le triangle ABC, calculer la longueur BC arrondie au centième.
4°) Calculer CD et DE.
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ ABC = triangle inscrit dans le demi-cercle
de diamètre [ AC ]
--> ABC = triangle rectangle en B .
■ de même, CDE = triangle rectangle en D .
■ comme (AB) ⊥ (BD) et (DE) ⊥ (DB)
--> (AB) // (DE) .
■ Pythagore : on a un triangle rectangle, donc
BC² = CA² - AB² = 5² - 3,5² = 12,75
--> BC ≈ 3,57 cm .
■ Thalès : on a des parallèles, donc
CA/CE = CB/CD = AB/DE
5/1 ≈ 3,57/CD = 3,5/DE
donc CD = √0,51 ≈ 0,714 cm
DE = 3,5/5 = 0,7 cm .