Bonjour, je comprends comment trouver l'ensemble de définition de ces fonctions. Est-ce qu'on pourrait m'expliquer comment faire svp ? Merci d'avance.​​

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Explications étape par étape

Bonjour,

V = racine carrée

1) dans une fraction le dénominateur ne peut pas être = 0

on va chercher les valeurs de x qui annule denominateur , et on va les exclure

-x²+3x+4 =0                 a=-1  b= 3   c= 4

discriminant b²-4ac  = 9 + 16 = 25    V25= 5

x1 =( -b + Vdiscriminant) / 2a

x2 =( -b - Vdiscriminant) / 2a

x1 =( -3 +5) / -2  = -1

x2 = (-3- 5) / -2 = 4       donc  -1 et 4 sont à "éviter" car elles annulent le dénominateur

==> ensemble de définition = R -{ -1 ; 4 }

2)dans une racine carrée , l'expression sous la racine doit être > 0 ou = 0

de la même façon, on va trouver les valeurs de x pour lesquelles x > ou =0

on va résoudre l'équation    

1-2x-3x² = 0   a= -3   b=-2   c =1

discriminant = b²-4ac = 4-12= 16      V16  = 4

x1 = (+2 +4) / -6 = -1

x1 = (+2-4) / -6 = 1 /3

un trinôme du second degréer :           du signe de -a entre les racines

                                                                du signe de a à l'exterieur

a = -3      signe de -a = signe de -(-3) = 3 donc positif entre les racines, entre -1 et 1/3

===> ensemble de def = x € [-1 , 1/3]