bonjour qqn pourrait m'aider pour cette exercice svp je suis en galère, merci d'avance fe serait adorable (n°32)

Bonjour,

Programme A

• Avec 3 :

Choisir un nombre : 3

Soustraire 1 : 3 - 1 = 2

Elever au carré : 2² = 4

Soustraire 1 : 4 - 1 = 3

• Avec 10 :

Choisir un nombre : 10

Soustraire 1 : 10 - 1 = 9

Elever au carré : 9² = 81

Soustraire 1 : 81 - 1 = 80

• Avec -5 :

Choisir un nombre : -5

Soustraire 1 : -5 - 1 = -6

Elever au carré : (-6)² = 36

Soustraire 1 : 36 - 1 = 35

Programme B

• Avec 3 :

Choisir un nombre : 3

Soustraire 2 : 3 - 2 = 1

Multiplier par le nombre choisi : 1 × 3 = 3

• Avec 10 :

Choisir un nombre : 10

Soustraire 2 : 10 - 2 = 8

Multiplier par le nombre choisi : 8 × 10 = 80

• Avec -5 :

Choisir un nombre : -5

Soustraire 2 : -5 - 2 = -7

Multiplier par le nombre choisi : -7 × (-5) = 35

Je te laisse appliquer les programmes avec un autre nombre.

On constate que les programmes donnent les mêmes résultats pour les mêmes nombres choisis.

b) Appelons n le nombre choisi au départ.

Programme A :

Choisir un nombre : n

Soustraire 1 : n - 1  

Elever au carré : (n - 1)²

Soustraire 1 : (n - 1)² - 1

Développons l'expression :

(n - 1)² - 1

= n² - 2 × n × 1 + 1² - 1

= n² - 2n + 1 - 1

= n² - 2n

Programme B :

Choisir un nombre : n

Soustraire 2 : n - 2

Multiplier par le nombre choisi : (n - 2) × n

Développons l'expression :

(n - 2) × n

= n(n - 2)

= n² - 2n

On remarque qu'on trouve le même résultat pour les deux programmes. La conjecture émise précédemment est donc vraie.

En espérant t'avoir aidé(e).