Exercice de Seconde à rendre pour demain. Je ne comprends pas. Pouvez-vous m'aider svp !!!!

Bonjour
IBE est un triangle rectangle ,d'après le théorème de Pythagore
IE² = IB² + BE²    
IE² = (AB - x)² + BE² 
IE² = (6 - x)² + 3² 
sachant également que IE = somme des rayons donc 
IE² = (x + 3)²  alors
(x+3)² =(6-x)+3² 
résoudre cette équation revient à 
(x+3)² -(6-x)² - 3² = 0 
x² + 6x + 9 - (x² - 12x + 36) - 9 = 0 
x² -x² + 6x + 12x + 9 - 36 - 9 = 0
18x - 36 = 0 
x = 36/18
x = 2 
Donc pour AI = 2  on aura les deux cercles tangents
Bon après-midi