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Question

sur la figure ci-contre les droites (EF) et (TS) sont parallèles.
On note:
x=SF
y=AE

1)a. Démontrer que 4(3+x)=3*7
b. En déduire la longueur du segment [SF]
2)Calculer la longueur du segment [AE] arrondie au 10ème

Aidez moi s'il vous plaît c'est hyper important merci beaucoup de bien vouloir m'aidez ​

SVP AIDER MOI !!! ​
sur la figure ci-contre les droites (EF) et (TS) sont parallèles. On note: x=SF y=AE 1)a. Démontrer que 4(3+x)=3*7 b. En déduire la longueur du segment [SF] 2)C

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1 Réponse

  • on va s'aider du théorème de Thalès

    on aura les rapports suivants :

    AE/AT = AF/AS = EF/TS

    donc en remplaçant par les données de l'énoncé on aura

    y/(y+2) = 3/(3+x) = 4/7

    donc

    comme 3 / (3+x) = 4 / 7

    on a avec le produit en croix

    3 * 7 = 4 * (3 + x)

    soit bien : 4 (3 + x) = 3 * 7

    comme SF = x

    on résout l'équation trouvé

    soit 12 + 4x = 21

    4x = 9

    x = 2,25 => SF = 2,25

    Q2

    AE = y

    vous savez que y / (y+2) = 4 / 7

    vous en déduisez donc y - voir raisonnement de Q1 - produit en croix

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