Bonjour pouvez vous m’aider à résoudre cette exercice s’il vous plaît merci

Réponse :

Bonjour,

1) Si le nombre de départ est égal 5

• 5
• 5 × (5 + 6) = 5 × 11 = 55
• 55 + 9 = 64

Si le nombre de départ est égal à -2

• -2
• -2 × (-2 + 6) = -2 × 4 = -8
• -8 + 9 = 1

2) On traduit l'algorithme en un programme de calcul:

• Choisir un nombre
• Ajouter 6
• Multiplier par le nombre choisi
• Ajouter 9

3) On pose [tex]x[/tex] le nombre choisi au départ.

D'après l'algorithme de Scratch:

• Choisir un nombre → [tex]x[/tex]
• Ajouter 6 → [tex]x + 6[/tex]
• Multiplier par le nombre choisi → [tex]x(x + 6)[/tex]
• Ajouter 9 → [tex]x(x + 6) + 9[/tex]

D'après Mohamed:

• Choisir un nombre → [tex]x[/tex]
• Ajouter 3 → [tex]x + 3[/tex]
• Élever au carré → [tex](x + 3)^2[/tex]

On développe les deux expression obtenues.

[tex]x(x + 6) + 9\\\\= x^2 + 6x + 9[/tex]

[tex](x + 3)^2\\\\= x^2 + 6x + 9[/tex]

Donc l'affirmation de Mohamed est validée.