Besoin d'aide urgent Svp Dans un repère, C désigne la courbe représentative de la fonction F defini sur R par : f(x) : (x-2) [tex] e^{x} [/tex] 1) déterminer l
Mathématiques
leiloush34
Question
Besoin d'aide urgent Svp
Dans un repère, C désigne la courbe représentative de la fonction F defini sur R par :
f(x) : (x-2) [tex] e^{x} [/tex]
1) déterminer les coordonnées du point en lequel la tangente a C est parallele des abscisses.
2)on note Δ le droite d'équation y=x et α l'abscisse du point en lequel la tangente a C est parallèle a Δ ; on admet que α est unique.
expliquer sans calcul , pourquoi α ≠ 1
3) Montrer que [tex] e^{a} [/tex] = 1 / α -1
4) A l'aide de la calculatrice , déterminer une valeur approchée a 1O puissance -2 près de α
Dans un repère, C désigne la courbe représentative de la fonction F defini sur R par :
f(x) : (x-2) [tex] e^{x} [/tex]
1) déterminer les coordonnées du point en lequel la tangente a C est parallele des abscisses.
2)on note Δ le droite d'équation y=x et α l'abscisse du point en lequel la tangente a C est parallèle a Δ ; on admet que α est unique.
expliquer sans calcul , pourquoi α ≠ 1
3) Montrer que [tex] e^{a} [/tex] = 1 / α -1
4) A l'aide de la calculatrice , déterminer une valeur approchée a 1O puissance -2 près de α
1 Réponse
-
1. Réponse editions
1)f'(x)=e^x(x-1). Elle s'annule pour x=1, f(1)=-e, donc le point c'est (1, -e)
2) parce qu'on vient de voir qu'en x=1 la tangente est // à l'axe des x, donc le coef directeur est 0, donc elle ne peut pas être // à la droite y=x (coef direc 1)
3) si la tangente est // à y=x, c'est le point où la tangente à pour coef directeur 1, donc f'(α)=1, donc e^α (α-1)=1 donc e^α=1/(α-1)
4) A la calculatrice ça me donne α=1,28