bonjour j'ai besoin de votre aide pour cet exercice de maths. Dans un repere orthonormé, on donne les points: R(-2:- 1) et S(0:4) La droite (RS) coupe l'axe des
Question
Dans un repere orthonormé, on donne les points:
R(-2:- 1) et S(0:4)
La droite (RS) coupe l'axe des abscisses au point T.
a) Justifier que les vecteurs RS et RT sont collinaires.
b) Calculer l'abscisse t du point T.
c) Déterminer le nombre réel k tel que:
vecteur RS=k vecteur RT
1 Réponse
-
1. Réponse chrischrolls
Réponse :
a) Puisque le point T est le point d'intersection de(RS) avec l'axe des abscisses il appartient à la droite (RS) donc les vecteurs RS et RT sont colinéaires.
b) tu calcules l'équation de la droite (RS) :
coeff directeur = (4 + 1) / (0 + 2) = 5/2
ordonnée à l'origine = 4 ( puisque le point S est sur l'axe vertical ! )
donc l'équation de la droite est : y = 5/2 x + 4
ensuite tu résous l'équation avec y = 0 puisque le point T est sur l'axe des abscisses
y = 0 --> 5/2 x + 4 = 0 --> x = -8/5 donc T a pour coordonnées ( -8/5 ;0)
c) tu calculs les coordonnées des vecteurs RS et RT et tu compares
ça donne : vecteur RS = ( xS - xR ; yS - yR ) = (2 ; 5)
vecteur RT = ( xT - xR ; yT - yR ) = (2/5 ; 1 )
en comparant tu vois qu'il y a un coefficient multiplicateur de 5 entre RT et RS donc RS = 5 RT
Explications étape par étape
Autres questions
