3. Vérifier qu'un nombre est solution d'une équation 1) 5 est-il solution des équations suivantes ? a)-16 + 3x = -2x + 9 b) x2 + 5 = 0 c) (x - 5)(x + 7) = 0 2)

Réponse :

Bonjour,

1) Pour [tex]x = 5[/tex]

a) -16 + 3 × 5

= -16 + 15

= -1

-2 × 5 + 9

= -10 + 9

= -1

On obtient le même résultat, donc 5 est la solution de l'équation [tex]-16+3x=-2x+9[/tex]

b) 5² + 5

= 25 + 5

= 30

Or 30 ≠ 0

Donc 5 n'est pas solution de l'équation [tex]x^2 + 5 = 0[/tex]

c) (5 – 5) × (5 + 7) = 0 × 12 = 0

On obtient le même résultat que le membre droit, donc 5 est la solution de l'équation [tex](x - 5)(x + 7) = 0[/tex]

2) Pour [tex]x = -2[/tex]

a) 9 + 3 × (-2)

= 8 – 6

= 2

-2 × (-2) + 1

= 4 + 1

= 5

Or 2 ≠ 5

Donc -2 n'est la solution de l'équation [tex]9+3x=-2x+1[/tex]

b) -2 × (-2)² + 8

= -2 × 4 + 8

= -8 + 8

= 0

On obtient le même résultat que le membre droit, donc -2 est une solution de l'équation [tex]-2x^2 + 8 = 0[/tex]

c) 2 × (-2) × [6 × (-2) – 4)]

= -4 × (-12 – 4)

= -4 × (-16)

= 64

Or 64 ≠ 0

Donc -2 n'est pas une solution de l'équation [tex]2x(6x - 4) = 0[/tex]