1) Résoudre les équations suivantes : 3x + 2 + 3x - 6 = 4x + 4 - 2x . 4x + 2(1 – 3x) = - 2x + 5 6x - 4 = 5 - 3(2 - x) + x • (x + 3)(2x - 1) = 0 -7 + 5x + 1 = 2
Question
3x + 2 + 3x - 6 = 4x + 4 - 2x
.
4x + 2(1 – 3x) = - 2x + 5
6x - 4 = 5 - 3(2 - x) + x
• (x + 3)(2x - 1) = 0
-7 + 5x + 1 = 2 + 2(x – 4)
(3x - 2)(1 + x)(3 - x) = 0
2) Trouver trois nombres entiers consécutifs dont la somme est 177.
Poser l'équation puis résoudre.
3) Dans une entreprise, il y a 138 employés. Il y a cinq fois plus d'hommes que de femmes.
Combien y a-t-il d'hommes et de femmes dans cette entreprise ?
Poser l'équation puis résoudre.
2 Réponse
-
1. Réponse tonplanbro
3x + 2 + 3x - 6 = 4x+ 4 -2x
3x + 3x - 4x + 2x = -2 + 6 + 4
4x = 8
x = 2
2. 4x + 2(1-3x) = -2x + 5
4x+ 2 - 6x = -2x + 5
4x - 6x + 2x = - 2 +5
0= 3
x = ø
(x+3) (2x-1)= 0
Soit x+3= 0 donc x=-3
Soit 2x - 1 donx x = 1/2= 0.5 -
2. Réponse stellaphilippe2
Réponse :
Explications étape par étape
1/ 3x + 2 + 3x - 6 = 4x + 4 - 2x
⇔ 6x - 4 = 2x + 4
⇔ 6x - 2x = 4 + 4
⇔ 4x = 8
⇔ x = 8/4
⇔ x = 2
4x + 2(1 – 3x) = - 2x + 5
⇔ 4x + 2 - 6x = -2x + 5
⇔ -2x + 2 = -2x + 5
Pas de solution
6x - 4 = 5 - 3(2 - x) + x
⇔ 6x - 4 = 5 - 6 +3x + x
⇔ 6x - 3x - x = 5 - 6 + 4
⇔2x = 3
⇔ x = 3/2
( x + 3 )( 2x - 1 ) = 0 Equation produit
il suffit que:
x + 3 = 0 ou 2x - 1 = 0
⇔ x = -3 ⇔ 2x = 1
⇔ x = 1/2
S = { -3 ; 1/2 }
-7 + 5x + 1 = 2 + 2(x – 4)
⇔ 5x - 6 = 2 + 2x - 8
⇔ 5x - 6 = 2x - 6
⇔ 3x = 0
⇔ x = 0
( 3x - 2 )( 1 + x )(3 - x ) = 0
il suffit que:
3x - 2 = 0 ou x + 1 = 0 ou -x + 3 = 0
⇔ 3x = 2 ⇔ x = -1 ⇔ -x = -3
⇔ x = 2/3 ⇔ x = 3
S = { -1 ; 2/3 ; 3 }
2/ x + x+1 + x + 2 = 177
⇔ 3x + 3 = 177
⇔ 3x = 174
⇔ x = 174/3
⇔ x = 58
x = 58
x + 1 = 59
x + 2 = 60
Vérification : 58 + 59 +60 = 177
3/ 5x + x = 138
⇔ 6x = 138
⇔ x = 23
Hommes: 5 * 23 = 115
Femme: 23
115 hommes pour 23 femmes