(TS) Bonsssooooir, quelqu'un pourrait m'expliquer comment on peut calculer le signe et les variations d'une fonction du 2nd degré sans avoir recours à la calcul

On distingue 2 cas :

Cas 1 : Le coefficient directeur est positif
La fonction est décroissante jusqu'au sommet puis croissante.
Le signe de f(x) est le même que celui du coef directeur sauf entre les racines

Cas 2 : le coefficient directeur est négatif
La fonction est croissante jusqu'au sommet puis décroissante.
Le signe de f(x) est le même que celui du coef directeur sauf entre les racines

Rappel : 
Soit S le sommet :

S (-b/2a ; f(-b/2a)