Bonjour à tous je suis encore bloquer sur un exercice sur les polynômes du second degrés

Réponse :

1) signe de f(x)

    x       - ∞           - 3            1/5          + ∞  

 x - 1/5           -               -       0      +  

 x + 3             -        0    +                +  

   f(x)              +        0    -        0      +

2) - 5(x - 3)(x + 17) ≤ 0

    x                  - ∞            - 17           3           + ∞

  x-3                            -               -      0       +

  x+17                          -         0    +                +

  (x - 3)(x+17)               +         0    -        0       +

 - 5(x-3)(x+17)              -          0    +        0       -

l'ensemble des solutions est :  S =]- ∞ ; - 17]U[3 ; + ∞[

3)  h(x) = x² - 3 x + 2

    a) montrer que 2 est une racine de h

         h(2) = 2² - 3*2 + 2 = 4 - 6 + 2 = 6- 6 = 0

Donc  2 est une racine de h

     b) en déduire une forme factorisée

                h(x) = (x - 2)(x - 1)  

Explications étape par étape