bonjour c'est la suite de mon dm de math pour demain svp j'y arrive vrm pas je comprends rien. Exercice 2: resoudre les équations suivantes après avoir factoris

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

Pour la première on va utiliser l'identité remarquable a² - b² = (a - b)(a + b)

a) (x - 1)² - 9 = 0

<=> ((x - 1) - 3).((x - 1) + 3) = 0

<=> (x - 4).(x + 2) = 0

Quand un produit est égal à 0, au moins un des facteurs est nul

Dès lors :

(x - 4) = 0 ou (x + 2) = 0

<=> x = 4 ou x = -2

S = {-2 ; 4}

b) On va utiliser simplement la mise en évidence d'un facteur commun

4x + x(x -3) = 0

<=> x.(4 + x - 3) = 0

<=> x.(1 + x) = 0

Quand un produit est égal à 0, au moins un des facteurs est nul

x = 0 ou  1 + x = 0

<=> x = 0 ou x = -1

S = {-1 ; 0}

J'espère que cette réponse t'aura été utile ;)

Bonsoir :)

Réponse en explications étape par étape :

- Question : Résoudre les équations suivantes :

1 :                (x - 1)² - 9 = 0

               (x - 1)² - (3)² = 0

     (x - 1 - 3)(x - 1 + 3) = 0

              (x - 4)(x + 2) = 0

Soit :       x - 4 = 0     ou      x + 2 = 0

                   x = 4      ou             x = - 2

                         S = { 4 ; - 2 }

2 :       4x + x(x - 3) = 0

            x(4 + x - 3) = 0

                  x(x + 1) = 0

Soit :    x = 0    ou     x + 1 = 0

           x = 0     ou          x = - 1

                   S = { 0 ; - 1 }

Voilà