bonjour/bonsoir trouver le plus petit multiple commun de 12 et 54 svp es que vous pouvez faire étape par étape en expliquant ​

Réponse :

bonsoir

12  = 2 ² x 3

54 =  2 x 3 ³

PPCM  =  2² x 3³ =  108

Explications étape par étape

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

Les multiples de 12 = {0 ; 12 ; 24 ; 36 ; 48 ; 60 ; 72 ; 84 ; 96 ; 108 ; 120 ; ... }

Les multiples de 54 = {0 ; 54 ; 108 ; 162 ; ...}

Comme tu peux le voir soit tu prends 0 (mais généralement on demande le premier multiple non nul) soit tu prends 108 (que tu vois apparaitre dans les deux listes)

Une autre manière de fonctionner c'est de décomposer les deux nombres en un produit de facteurs premiers :

12 = 2 . 2 . 3

54 = 2 . 3 . 3 . 3

Pour le multiple commun, on prend simplement les facteurs du premier nombre  2 . 2 . 3 et on multiplie par les nombres qui ne sont pas encore présent et qui se trouvent dans le nombre 54 : On a donc 2 . 2 . 3 . 3 . 3 = 108

J'espère que cette réponse t'aura été utile ;)