Bonjour, pouvez vous m aider à faire la dérivée de cette fonction sachant qu’elle est dérivable sur [3/2; +infini]. f(x) = x*racine de 2x – 3

bjr

formules

      dérivée d'un produit :   (uv)' = u'v + uv'   (1)

           "  racine carrée    : (√u)' = u'/2√u

f(x) = x*√(2x - 3)

f(x) est un produit de deux fonctions

u : x     et     v : √(2x - 3)

u' : 1             v' : (2x - 3)' / 2√(2x - 3)

                       :  2 / 2√(2x - 3)

                       : 1 / √(2x - 3)

f'(x) = 1*√(2x - 3) + x*( 1/√(2x - 3) )

      = √(2x - 3)  +  x / √(2x - 3)