Mathématiques

Question

alors la je flanche... le vide total ... je n'ai aucune idée de piste ! merci de m'aider...:/
Le directeur d'un parc d'attraction reçoit en moyenne 600 visiteurs par jour lorsque le prix de l'entrée est fixé à 23 euros. Lorsque le prix de l'entrée baisse de 1 euro, le parc enregistre 60 entrées supplémentaires.

a) Pour une baisse de prix de l'entrée de x euros (x entier), calculer la recette journalière du parc.
b) Le directeur souhaite que la recette soit supérieure à 17000 euros. Traduire cette condition par une inéquation.
c) Résoudre l'inéquation obtenue. Le directeur peut-il atteindre son objectif ???

Mercii de bien vouloir m'aider en détaillant un maximum :)

1 Réponse

  • le prix baisse de 1€ ⇒ 60 entrées en plus
    prix entrée de 23€ ⇒ 600 entrées

    exemple si on baisse de 1€ on a 22€ prix de l'entrée et 660 entrées

    donc pour une baisse de 23-x € on aura 600+60x entrées
    la recette sera alors (23-x)×(600+60x) €

    (23-x)(600+60x)>17000

    (23-x)(600+60x)=17000⇔(23-x)(600+60x)-17000=0⇔(23-x)(30+3x)20-850×20=0
    ⇔(23-x)(30+3x)-850=0⇔23×30+23×3x-30x-3x²-850=0⇔-160+39x-3x²=0
    Δ=b²-4ac=39×39-4×(-3)×(-160)=1521-1920
    Δ<0 donc pas de solutions dans les réels
    le directeur ne pourra jamais atteindre son objectif







Autres questions