Bonjour , pourriez vous m’aider svp je dois utiliser un calcul littéral pour démontrer une propriété 1) on veut démontrer que la somme de deux nombres impairs c
Mathématiques
crlella
Question
Bonjour , pourriez vous m’aider svp
je dois utiliser un calcul littéral pour démontrer une propriété
1) on veut démontrer que la somme de deux nombres impairs consécutifs est divisible par 4
a) on écrit le premier nombre impair 2n+1 où n désigne un entier . Comment s’écrit le nombre entier qui suit ?
b) exprimer en fonction de n la somme de deux nombres impairs consécutifs et réduire cette expression
c) factoriser et conclure
2) démontrer que la somme de deux multiples de 3 est un multiple de 3
3) que peut on dire du produit d’un nombre pair et d’un nombre impair ?
aidez moi car je n’y arrive pas svp ça serait tres gentil
je dois utiliser un calcul littéral pour démontrer une propriété
1) on veut démontrer que la somme de deux nombres impairs consécutifs est divisible par 4
a) on écrit le premier nombre impair 2n+1 où n désigne un entier . Comment s’écrit le nombre entier qui suit ?
b) exprimer en fonction de n la somme de deux nombres impairs consécutifs et réduire cette expression
c) factoriser et conclure
2) démontrer que la somme de deux multiples de 3 est un multiple de 3
3) que peut on dire du produit d’un nombre pair et d’un nombre impair ?
aidez moi car je n’y arrive pas svp ça serait tres gentil
1 Réponse
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1. Réponse ayuda
bjr
Q1
nbre pair = 2n
et
nombre impair = 2n + 1
le nombre impair suivant : 2n + 1 + 2 = 2n + 3
la somme = 2n + 1 + 2n + 3 = 4n + 4
et se factorise par 4 => = 4 (n + 1)
donc divisible par 4
Q2
multiple de 3 = 3n
autre multiple de 3 = 3n'
=> somme = 3n + 3n' = 3 (n + n') donc multiple de 3
Q3
nbre pair : 2n
nbre impair : 2n+1
=> produit = 2n (2n + 1) = 4n² + 2n = 2n (2n + 1) => pair - multiple de 2