bonjour j’ai besoin d’aide pour l’exo 2 qui pourrait m’aider merci

bjr

f(x) = x + 13 + 64/x         avec Df = R*

Q1

dérivée de f ?

f'(x) = 1 - 64/x²

j'ai juste appliqué les formules du tableau de dérivée

f'(1/u) = -1/u²

et f'(xⁿ) = n * x^(ⁿ⁻¹)

Q2

f'(x) = 1 - 64/x² = 1*x²/x² - 64/x² = (x² - 64) / x² = (x² - 8²) / x² = [(x+8) (x-8)] / x²

Q3

x² sera tjrs positif

donc le signe de f'(x) dépend du numérateur (x+8) (x-8)

x                - inf              - 8              8              +inf

x+8                       -                   +              +

x-8                       -                   -                +

produit                 +                  -                +                        signe du produit

Q4

sens de variations :

si f'(x) > 0 => courbe croissante donc sur ]-inf ; -8] U [8 ; + inf[

et si f'(x) < 0 => courbe décroissante donc sur intervalle du milieu