Bonjour, Dans sa pâtisserie, Alexis vend des macarons et des tartelettes. Pour les uns comme pour les autres, il propose deux parfums : fraise ou chocolat. Voic
Mathématiques
Dulcia
Question
Bonjour,
Dans sa pâtisserie, Alexis vend des macarons et des tartelettes.
Pour les uns comme pour les autres, il propose deux parfums : fraise ou chocolat.
Voici les quantités qu'il a concoctées ce matin :
Fraise:
-Macarons
336
-Tartelettes
630
Chocolat:
-Macarons
420
-Tartelettes
1 008
Il souhaite constituer des paquets identiques en utilisant tous ses gâteaux.
2) Alexis pensait créer deux assortiments possibles, où il y a autant de macarons dans chaque
lot et autant de tartelettes dans chaque lot:
- les assortiments « tout fraise » qui sont constitués de macarons et de tartelettes à la fraise ;
- les assortiments « tout choco » qui sont constitués de macarons et de tartelettes au chocolat.
Bien sûr, le pâtissier ne veut pas gaspiller son stock, donc il doit tout utiliser lorsqu'il
répartit les macarons et les tartelettes dans les assortiments.
a) Quel est le plus grand nombre d'assortiments « tout fraise » qu'il peut constituer ?
b) Quel est le plus grand nombre d'assortiments « tout choco » qu'il peut constituer ?
c) Dans ce cas, quelle est la composition de chaque assortiment ?
Dans sa pâtisserie, Alexis vend des macarons et des tartelettes.
Pour les uns comme pour les autres, il propose deux parfums : fraise ou chocolat.
Voici les quantités qu'il a concoctées ce matin :
Fraise:
-Macarons
336
-Tartelettes
630
Chocolat:
-Macarons
420
-Tartelettes
1 008
Il souhaite constituer des paquets identiques en utilisant tous ses gâteaux.
2) Alexis pensait créer deux assortiments possibles, où il y a autant de macarons dans chaque
lot et autant de tartelettes dans chaque lot:
- les assortiments « tout fraise » qui sont constitués de macarons et de tartelettes à la fraise ;
- les assortiments « tout choco » qui sont constitués de macarons et de tartelettes au chocolat.
Bien sûr, le pâtissier ne veut pas gaspiller son stock, donc il doit tout utiliser lorsqu'il
répartit les macarons et les tartelettes dans les assortiments.
a) Quel est le plus grand nombre d'assortiments « tout fraise » qu'il peut constituer ?
b) Quel est le plus grand nombre d'assortiments « tout choco » qu'il peut constituer ?
c) Dans ce cas, quelle est la composition de chaque assortiment ?
1 Réponse
-
1. Réponse calinizou
Réponse :
bonsoir
décompose en facteurs premiers
fraise
336=2×2×2×2×3×7
630=2×3×3×5×7
on cherche le plus grand diviseur commun tu garde ce qui est commun donc 2×3×7=42
il fera 42 assortiments à la fraise avec dans chaque
336÷42=8 macarons
630÷42=15 tartelettes
chocolat
420=2×2×3×5×7
1008=2×2×2×2×3×3×7
en commun 2× 2×3×7=84
Pgcd=84 il fera 84 assortiments avec dans chaque
420÷84=5 macarons
1008÷84=12 tartelettes
Explications étape par étape