Bonjour pouvez vous m’aider à faire cet exercice de math svp ?

Réponse :

1. exprimer le volume de ce bac en fonction de x

        V = (10 - 2 x) * (20 - 2 x) * x

            = (200 - 20 x - 40 x + 4 x²) * x

            = (4 x² - 60 x + 200)* x

            = 4 x³ - 60 x² + 200 x

2) déterminer une valeur de x qui permet d'obtenir un bac de volume maximal

    V '(x) = 12 x² - 120 x + 200

Δ = 120² - 4*12*200 = 14400 - 9600 = 4800 ⇒√Δ ≈ 69.3

      x1 = 120 + 69.3)/24 ≈ 7.9  à exclure  car 2*7.9 > 10 cm

      x2 = 120 - 69.3)/24 ≈ 2.1  

on retient  x = 2.1 cm  qui donne le volume maximal

Explications étape par étape