Ohayo, j'ai besoin d'aide pour cette exercice en maths , je suis en seconde : ( ps : exercice pour demain ) On considère la fonction f définie sur par : f(x)
Mathématiques
louve692
Question
Ohayo, j'ai besoin d'aide pour cette exercice en maths , je suis en seconde : ( ps : exercice pour demain )
On considère la fonction f définie sur par : f(x) = 2x² − 4x – 6 (F1).
1) Quel nom donne-t-on à la forme F1 ?
2) Montrer que pour tout réel x, on a f(x) = 2(x − 3)(x + 1) (F2). Quel nom porte cette forme ?
3) Montrer que pour tout réel x, on a f(x) = 2(x − 1)² − 8.
4) Choisir la forme la plus adaptée à chacune des questions suivantes et y répondre :
a) Résoudre l'équation f (x) = 0.
b) Résoudre l'équation f (x) = - 6.
c) Résoudre l'équation f (x) = - 8.
d) Résoudre l'équation f (x) = - 2.
Merci ( Ps : exercice pour demain )
On considère la fonction f définie sur par : f(x) = 2x² − 4x – 6 (F1).
1) Quel nom donne-t-on à la forme F1 ?
2) Montrer que pour tout réel x, on a f(x) = 2(x − 3)(x + 1) (F2). Quel nom porte cette forme ?
3) Montrer que pour tout réel x, on a f(x) = 2(x − 1)² − 8.
4) Choisir la forme la plus adaptée à chacune des questions suivantes et y répondre :
a) Résoudre l'équation f (x) = 0.
b) Résoudre l'équation f (x) = - 6.
c) Résoudre l'équation f (x) = - 8.
d) Résoudre l'équation f (x) = - 2.
Merci ( Ps : exercice pour demain )
1 Réponse
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1. Réponse lejam60
Réponse :
Explications étape par étape
1) F1 Une fonction polynôme de degré 2. Il s'agit d'une parabole
2) Factorisation un polynôme du second degré
3) On developpe 2(x − 1)² − 8 = 2(x² -2x+1) -8 = 2x² -4x +2 -8 = 2x² - 4x-6=f(x)
4) Pour a) On choisit 2(x-3)(x+1) =0
==> x-3=0 donc x =3
x+1 = 0 donc x =-1
Pour b) on choisit 2(x − 1)² − 8= -6
2(x − 1)² = 8-6 =2
(x − 1)² = 2/2 = 1
x-1 = 1 doc x = 0
Pour c) On choisit 2(x − 1)² − 8= -8
2(x − 1)² = 0 (x − 1)² = 0 donc x = 1
Pouc d)