Bonsoir, vous pouvais m’aider svp

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

1°  avec 2 comme nombre de départ: (2+6)x2+9=25=5²ou (-5)²

2° avec 5 comme nombre de départ:(5+6)x5+9=64=8²ou (-8)²

3° avec x comme nombre de départ: (x+6)x+9

image de 2⇒f(2)=(2+6)2+9=25⇒ l'image de 2 est 25

image de 5⇒f(5)=(5+6)5+9=64 ⇒l'image de 5 est 64

4° image de x ⇒f(x)=x²+6x+9⇒on reconnait une identité remarquable telle que :a²+2ab+b²=(a+b)²avec ici a=x et b=3

soit f(x)=(x+3)²

tableau complété sur pièce jointe

antécédent de 1 est -4   (l'image de -4 ⇒f(-4)=1)

le second antécédent est -2 (l'image de -2⇒f(-2)=1

f(x)=(x+3)² et f(x)=81

soit (x+3)²=81

⇒(x+3)²=9² ou (x+3)²=(-9)²

⇒x+3=9 ⇒ x=9-3=6     ou    x+3=-9  ⇒x=-9-3=-12

donc pour obtenir 81 on peut choisir soit 6 soit -12 comme nombre de départ

bonne soirée