Bonjour, je bloque sur cet exercice pouvez vous m aider svp… : Dans un repère orthonormé (O;i,j), on considère les points A (1 ; 3) et B (2 ; -5). 1. Réaliser u
Mathématiques
Luckyy34
Question
Bonjour, je bloque sur cet exercice pouvez vous m aider svp… :
Dans un repère orthonormé (O;i,j), on considère les points A (1 ; 3) et B (2 ; -5).
1. Réaliser une figure et y placer les points C et D tels que OC = 30A et OD = 30B.
2. Calculer les coordonnées des points C et D.
3. Soient I et J les milieux respectifs de [AB] et [CD].
Déterminer les coordonnées de I et de J.
4. Montrer que les points O, I et J sont alignés.
Dans un repère orthonormé (O;i,j), on considère les points A (1 ; 3) et B (2 ; -5).
1. Réaliser une figure et y placer les points C et D tels que OC = 30A et OD = 30B.
2. Calculer les coordonnées des points C et D.
3. Soient I et J les milieux respectifs de [AB] et [CD].
Déterminer les coordonnées de I et de J.
4. Montrer que les points O, I et J sont alignés.
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
Pièce jointe.
2)
Vecteurs :
OA(1;3) donc 3OA(3;9) .
OC=3OA donne :
C(3;9)
OB(2;-5) donc 3OB(6;-15)
OD=3OB donne :
D(6;-15)
3)
xI=(xA+xB)/2 et idem pour yI.
Tu va strouver :
I(3/2;-1)
Même technique pour J. Tu trouves :
J(9/2;-3)
4)
Vecteurs :
OI(3/2;-1) qui donne :
3OI(9/2;-3)
OJ(9/2;-3)
Donc :
OJ=3OI
qui prouve que les vecteurs OI et OJ sont colinéaires avec O en commun . Donc :
Les points O, I et J sont alignés.
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