bonjour pouvez vous maidez s'il vous plait Exercice 1: Évènements Une urne contient des boules des couleurs : 5 Jaunes, 2 Oranges, 3 Rouges, 1 Bleue, 4 Vertes.
Question
Exercice 1: Évènements
Une urne contient des boules des couleurs : 5 Jaunes, 2 Oranges, 3 Rouges, 1 Bleue, 4 Vertes. On tire
au hasard une boule dans cette urne et on note la couleur obtenue.
1. Quel est l'univers de l'expérience aléatoire ?
2. On note A l'évènement "Obtenir une boule orange ou verte". Calculer P(A).
3. On note B l'évènement "Obtenir une boule jaune ou rouge ou verte". Calculer P(B).
4. Lister les issues qui réalisent chacun des évènements :
(a) Ā
(b) A (U à l'envers ) B
(c) A U B
(d) A U B( barre)
(e) A ( U a l'envers barre) B
(f) Calcules les probabilités des événements de la question précédente.
1 Réponse
-
1. Réponse ayuda
bonjour
on tire une boule au hasard dans une urne de 15 boules qui comprend
- 5 jaunes
- 2 oranges
- 3 rouges
- 1 bleue
- 4 vertes
Q1 univers de l'expérience ?
= ensemble de toutes les issues
donc = tous les résultats possibles du tirage
soit on obtiendra une boule jaune, soit une boule orange etc.. vous finissez la phrase
Q2
évênement A = p(A) = on obtient une orange ou une verte
nbre de boules oranges = 2
nbre de boules vertes = 4
=> total de 6 parmi les 15 boules proposées
=> p(A) = 6/15 soit 2/5
Q3
êvenement B = p(B) = on obtient une jaune ou une rouge ou une verte
vous pouvez calculer p(B) - voir raisonnement Q2 si besoin
Q4
Ā = contraire de A => pas orange ou pas verte
=> Ā => issues = jaunes ou rouges ou bleues
et p(Ā) = 1 - p(A) selon votre cours - vous pouvez calculer
A ∩ B => intersection de l'évenement A et B =>
évênement A = p(A) = on obtient une orange ou une verte
êvenement B = p(B) = on obtient une jaune ou une rouge ou une verte
issue = verte (issue en commun)
et p(verte) = 4/15 puisque 4 vertes parmi les 15
A U B => réunion des 2 evenements
=> issues = oranges, vertes, jaunes, rouges
=> p(AUB) = à vous
A U B(barre) => réunion des 2 evenements suivants :
on obtient une orange ou une verte
et contraire de "on obtient une jaune ou une rouge ou une verte" => qui devient donc "on obtient une bleue ou une orange"
=> issues de la réunion des 2 ensembles : on obtient une orange, ou une verte, ou une bleue"
vous pouvez calculez la proba
et je vous laisse le e)