pouvez vous m'aider s'il vous plaît - Deux carrés ont des côtés de longueurs a et b entières, en cm, et leurs aires différent de 35 cm2. Déterminer toutes les v

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Soit "a" et "b" les 2côtés avec a > b.

On a donc :

a²-b²=35 soit :

a²=35+b²

On veut que a² soit un carré parfait donc (35+b²) soit être un carré parfait de même que b².

Les carrés parfaits > 35 sont 36;49;64;81;..etc

Si 36 :

a²=35+1=36 qui donne a²=36 donc a=6 et b²=1 donc b=1.

Si 49 :

a²=35+14=49 : hélas b²=14 n'est pas possible.

Si 64 :

a²=35+29=64 : hélas b²=29 n'est pas possible.

Etc.

Je n'ai trouvé qu'une solution.

a=6 et b=1 qui donne :

6²-1²=35