bonjour j'aimerais que vous m'aider sur mon devoirs: On entoure un carré de côté 2 cm par une bande de largeur x cm pour obtenir un autre carré plus grand. 1. M
Mathématiques
nolan171005
Question
bonjour j'aimerais que vous m'aider sur mon devoirs:
On entoure un carré de côté 2 cm par une bande de largeur x cm pour obtenir un autre carré plus grand.
1. Montrer, en utilisant une figure que vous construirez, que l’aire du grand carré ainsi obtenu, en cm2(CENTIMETRE CARRE) , est égale à (2x+2)2 (le derniers 2 est un carre).
2. Déterminer la largeur de la bande pour que l’aire du grand carré soit égale à 64 cm2 (centimètre carré)
3.Déterminer la largeur de la bande pour que l’aire du grand carré soit le double de celle du petit carré.
Donner ensuite une valeur approchée à 0,1 cm de cette largeur.
merci de votre aide en avance.
On entoure un carré de côté 2 cm par une bande de largeur x cm pour obtenir un autre carré plus grand.
1. Montrer, en utilisant une figure que vous construirez, que l’aire du grand carré ainsi obtenu, en cm2(CENTIMETRE CARRE) , est égale à (2x+2)2 (le derniers 2 est un carre).
2. Déterminer la largeur de la bande pour que l’aire du grand carré soit égale à 64 cm2 (centimètre carré)
3.Déterminer la largeur de la bande pour que l’aire du grand carré soit le double de celle du petit carré.
Donner ensuite une valeur approchée à 0,1 cm de cette largeur.
merci de votre aide en avance.
1 Réponse
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1. Réponse ayuda
bjr
A x x B
E 2 F
2
H G
D C
Q1
aire de ABCD = AB * AD
avec
AB = 2 + x + x = 2 + 2x
et AD = EH + x + x = 2 + 2x
=>
aire de ABCD = (2 + 2x)²
Q2
aire ABCD = 64
donc résoudre (2+2x)² = 64
soit (2+2x)² - 8² = 0
(2+2x+8) (2+2x-8) = 0
(2x + 10) (2x - 6) = 0
soit 2x+10 = 0 => impossible car x < 0
soit 2x - 6 = 0 => x = 3
vérif
petit carré de côté = 2
on lui ajoute 3 de chaque côté => grand côté = 2+3+3 = 8 cm
=> aire = 8² = 64 cm² - ok
Q3
aire petit carré = 2² = 4
aire du grand carré = (2+2x)²
il faut que (2+2x)² = 2*4
soit (2+2x)² = 8
à résoudre - voir Q2 si besoin