Est-ce que vous pouvez m’aider à l’exercice3. Merci

Réponse :

Explications étape par étape

EX 3

cos BAH = AH / AB

cos 72 = AH / 5

⇔ AH = 5 cos 72

⇔ AH ≅ 1,5 cm

La somme des angles intérieurs d'un triangle est de 180°.

BHA = 90°                angle droit sur la figure

BAH = 72°

HBA = 180 - 90 - 72

⇔ HBA = 18°

sin BAH = BH / BA

sin 72 = BH / 5

⇔ BH = 5 sin 72

⇔ BH ≅ 4,8 cm

HC = AC - AH      avec AH = 1,5 cm et AC = 8 cm

HC = 8 - 1,5 = 6,5 cm

Tan HCB = BH / HC                  côté opposé / côté adjacent

Tan HCB = 4,8 / 6,5

⇔ tan HCB = 0,73846

HCB =  tan⁻¹ 0,73846

⇔ HCB ≅ 36°

La somme des angles intérieurs d'un triangle est de 180°

HCB = 36°

BHC = 90°

HBC = 180 - 36 - 90

⇔ HBC = 54°

cos HBC = BH / BC

cos 54 = 4,8 / BC

⇔ BC = 4,8 / cos 54

⇔ BC ≅ 8,2 cm

ABC = CBH + HBA

ABC = 54 + 18

⇔ ABC = 72°