Bonjour J'ai besoin d'aide pour l'exercice numéro 133 Merci

bjr

Q1

signe du quotient ?

on étudie le signe du numérateur puis le signe du dénominateur et on établit un tableau pour trouver le signe final du quotient

-2x + 1 > 0 qd -2x > -1 donc qd x < 1/2

x - 3 > 0 qd x > 3

tableau

x               - inf              1/2             3              +inf

-2x+1                   +                -                -

x-3                       -                -                 +

quotient              -                 +         ║     -                       signe final

Q2

on va mettre le 1 sous dénominateur (x-3) et on aura

(x-3) / (x-3) - (3x-4) / (x-3) = [(x-3) - (3x-4)] / (x-3) = (-2x + 1) / (x - 3)

Q3

1 ≤ (3x-4) / (x-3)

revient à 1 - (3x-4) / (x-3) ≤ 0

soit (-2x+1) / (x-3) ≤ 0

signe qu'on a étudié en Q1

en regardant la ligne du signe du quotient on sait donc que

(-2x+1) / (x-3) ≤ 0  quand x € ]-inf ; 1/2] U ]3 ; +inf [