Bonjour Voici un exercice de j'aurais besoin d'aide en ce moment en classe on est sur Thalès donc je pense qu'il y aura du Thalès à faire dans l'exercice c'est
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Anonyme
Question
Bonjour Voici un exercice de j'aurais besoin d'aide en ce moment en classe on est sur Thalès donc je pense qu'il y aura du Thalès à faire dans l'exercice c'est l'exercice numéro 47 Bricolage
Modéliser, Calculer
Maëlys installe une étagère contre un mur,
Pour vérifier que son installation est bien horizon-
tale, elle aligne un metre de menuisier contre le
bord de l'étagère. Une extrémité du métre se trouve
contre le mur et l'autre se situe au sol.
Maëlys fait alors plusieurs mesures comme indiqué
sur le schéma.
1. L'installation de Maëlys est-elle bien horizontale ?
2. Quelle est la profondeur de l'étagère ?
merci d'avance pour la réponse et l'amabilité de me aider
1 Réponse
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1. Réponse stellaphilippe2
Réponse :
Explications étape par étape
1/ Réciproque du théorème de Thalés
Si CD / CA = C E / CB alors DE et AB sont parallèles
voir document joint
C,D et A sont alignés
C, E et B sont alignés
CD / CA = 30 / ( 30 + 60 )
⇔ 30 / 90
⇔ CE = 1/3
Calculons CE :
CD / CA = C E / CB
CE / CB = 1/3
⇔ CE = 1/3 * 150
⇔ CE = 50 cm
CE / CB = 50 / 150
⇔ CE / CB = 1/3
On a : CD / CA = CE / CB = 1/3
CD / CA = C E / CB donc DE // AB
L'étagère est parallèle au sol. Maëlys a bien travaillé...
2 CD / CA = DE / AB
⇔ 30 / 90 = DE / 120
⇔ 1/3 = DE / 120
⇔ DE = 120 / 3
⇔ DE = 40 cm
L'étagère mesure 40 cm de profondeur.
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