Bonjour, pouvez vous m'aidez s'il vous plait, merci d'avance. Consigne : Démontrer cette conjecture J'ai déjà dérivé cette fonction ce qui donne : - 4 / x² + 1.

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Si tu mets ta dérivée f'(x) sous un seul quotient (même dénominateur)

f'(x)=(-4+x²)/x² cela va te permettre de déterminer le signe de f'(x)

f'(x)=(x²-4)/x²=(x-2)(x+2)/x²

f'(x)=0 pou x =-2 et x=2

tableau de signes de f'(x) et de variations de f(x) sur I=[-4;0[

x   -4                      -2                             0

f'(x).......+  ................0   ........-...................

f(x)5....crois..........  6  .......décroi......-oo  II

la droite d'équation x=0 est une asymptote verticale