bonjour je bloque sur cette exo car il faut au 1 dire si c'est vrai ou faux mais sans essayer de la résoudre merci d'avance

Réponse :

bonjour

a =(x-3)(2x+1)-(x-3)²

avec x=-2

(-2-3)(2×(-2)+1)-(-2-3)²=

-5×(-3)-(25)=

15-25=-10

avec x= 1/3

(1/3-3)(2×1/3+1)-(1/3-3)²=

-8/3×5/3-64/9=

-40/9-64/9=-104/9

B =(x-1)²-4

avec x =-2

(-2-1)²-4=

9-4=5  faux A≠B

avec x= 1/3

(1/3-1)²-4=

4/9-4=

-32/9  faux A≠B

développer A

(x-3)(2x+1)-(x-3)²=

2x²+x-6x-3-(x²-6x+9)=

2x²-5x-3-x²+6x-9=

x²+x-12

développer B

(x-1)²-4=

x²-2x+1-4=

x²-2x-3

donc A≠B

résoudre A=B

x²+x-12=x²-2x-3

x²-x²+x+2x=-3+12

3x=9

x=9/3=3

vérifions

3²+3-12=3²-2×3-3

12-12=9-6-3

0=0

Explications étape par étape

Bonjour,

A= (x-3)(2x+1)-(x-3)²

B= (x-1)²-4

Est-ce vraie que l'égalité A= B pour :

x= -2

on remplace x par

A(-2)= (-2-3)(2(-2)+1)-(-2-3)²= (-5)(-3)-25= 15-25= -10

B(-2)= (-2-1)²-4= (-3)²-4= 9-4= 5

l'égalité A≠B

x= 1/3

A(1/3)= (1/3-3)(2(1/3)+1)-(1/3-3)²= -104/9 "utilise la calculatrice pour vérifier le résultat"

B(1/3)= (1/3-1)²-4= -32/9

l'égalité A≠B

Développer A:

A= (x-3)(2x+1)-(x-3)²

A= 2x²-6x+x-3-(x²-3x-3x+9)

A= 2x²-5x-3-x²+6x-9

A= x²+x-12

Développer B:

B= (x-1)²-4

B= x²-x-x+1-4

B= x²-2x-3

Résoudre l'équation A= B:

x²+x-12= x²-2x-3

x²+x-12-x²+2x+3= 0

3x-9= 0

x= 9/3

x= 3

S= { 3 }