Quelqu’un pourrait m’aider s’il vous plaît ?

Réponse :

bonjour

D (x) > 0  ensemble des R \ - 1

5 ( x - 1 ) ( 2 x - 1 ) ≤ 2 ( x - 1 )

5 ( x - 1 ) ( 2 x - 1 ) - 2 ( x - 1 )  ≤ 0

( x - 1 ) (  5 x - 5 - 2 ) ≤ 0

( x - 1 ) ( 5 x - 7 )  ≤ 0

s'annule en  1 et 7 /5

x                   - ∞               1               7/5                   + ∞

x - 1                        -          0       +                   +

5 x - 7                     -                   -       0          +

produit                  +          0       -       0           +

[ 1 ; 7/5 ]

2 /( x- 1 ) > 1

2 / ( x - 1) - 1 ( x - 1 ) / ( x - 1 ) > 0

( 2 - x + 1 ) / ( x - 1 )  >  0

( - x + 3 ) / ( x -1 )  > 0

s'annule en  3 et 1  = Vi

x                         - ∞             1                   3                 + ∞

- x + 3                        +                  +         0           -

x - 1                            -      ║0       +                        +

quotient                    -          0       +          0            -

] 1 ; 3 [