Bonjour aidez moi svp ! Démontrer que la somme des carrés de deux nombres consécutifs impairs est un nombre pair. Merci beaucoup !

Réponse :

x = le 1er impair

x+2 = le 2eme impair

x²+(x+2)²= x²+x²+4x+4 = 2x²+4x+4 = 2(x²+2x+2)

Explications étape par étape

Un nombre positif impair s'écrit n=2k+1 avec k entier positif.

Après avoir posé n, cherche a montrer que tu peux écrire n^2 + (n+2)^2 sous la forme 2*P avec P entier positif.

n^2 + (n+2)^2 = (2k+1)^2 + (2k+1 +2)^2 = ...