Bonjour tlm Serait possible de m’aider sur cette exercice la de mon dm je n’arrive pas et je dois le rentre demain svp Merci bcp

bjr

si f(x) = x + 13 + 64/x

alors

f'(x) = 1 - 64/x²

(voir formules tableau dérivées)

soit f'(x) = x²/x² - 64/x² = (x² - 64) / x² = (x² - 8²) / x² = [(x+8) (x-8)] / x²

signe de f'(x) ?

x² toujours positif donc son signe dépend de (x+8) (x-8)

sera positif en dehors des racines (cours)

x           -inf             -8             0           +8          +inf

f'(x)                 +              -        ║     -             +

f(x)                  C             D               D           C

C pour croissante et D pour décroissante