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Question

bonjour,
je rencontre quelques problèmes avec la question deux de cet exercice, pourriez vous m'aider ? j'ai fais la question 1 la réponse est sur la photo. merci d'avance ! toute aide est vraiment la bienvenue !

(un) est la suite définie sur N par
Un = 2n-3/n+1

1. Étudier le sens de variation de cette suite.
2. Montrer que, pour tout n appartenant à N , -3 < Un < 2.​
bonjour, je rencontre quelques problèmes avec la question deux de cet exercice, pourriez vous m'aider ? j'ai fais la question 1 la réponse est sur la photo. mer

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape

    1)Si tu  connais les dérivées  pour la question 1 tu aurais pu utiliser le faite que Un est une suite explicite  (fonction de n) elle se comporte comme

    la fonction f(x)=((2x-3)/(x+1) sa dérivée est f'(x)==[2(x+1)-1(2x-3)]/(x+1)²=5/(x+1)²

    Cette dérivée est toujours >0 donc la suite Un est croissante .

    2) si n=0, Un=-3

    si n tend vers +oo, Un tend vers 2

    Comme elle est monotone -3<ou=Un <2.

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