Bonjour, pouvez m'aider pour cette exo s'il vous plaît :)

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

on suppose que les poupées représentées par les droites (BE);(CF) et (DG) sont posées verticalement sur (AG) donc ces 3 droites sont perpendiculaires à (AG)  et si elles sont toutes les trois perpendiculaires à une même droite alors elles sont parallèles entre elles(propriété étudiée en 6ème)

les points A;E;F;G et A;B;C;D sont alignés et dans le même ordre

les droites (AG) et (AD) sécantes en A

Thalès dit:

AE/AF=AB/AC=BE/CF

on cherche la mesure de CF

donc BE/CF=AB/AC on ne connait pas AB…

mais Pythagore va nous aider à trouver sa mesure

⇒AB=hypoténuse du triangle AEB rectangle en E car BE perpendiculaire à (AE)

donc AB²=AE²+BE²=4,5²+2²=24,25 ⇒AB=√24,25 donc AB=4,92cm ;AE=4,5cm ;BE=2cm et AC=6cm

on a dit :BE/CF=AB/AC produit en croix :BExAC=CFxAB soit CF=(BExAC)/AB

CF=2x6/4,92=2,44cm soit 24mm

on cherche la mesure de DG

Thalès dit

AE/AG=AB/AD=BE/DG donc BE/DG=AE/AG produit en croix BExAG=DGxAE soit

DG=(BExAG)/AE

DG=2x8/4,5=3,55cm soit 35mm

donc poupée 1=20mm

       ⇒ poupée 2=24mm

         ⇒poupée 3=35mm

bonne soirée