Bonjour j'ai besoin d'aide pour une dérivée s'il vous plait! Dérivé : 1/2 [(b-a)(b²+a²)-(x-a)(x²+a²)-(b-x)(b²+x²)] et normalement cela doit donner: (b²-a²)/2-x(

Réponse :

le  1/2 reste jusqu'au bout en facteur, pour me simplifier l'écriture je ne l'écris pas :)

le terme (b-a)(b²+a²)  donne une dérivée nulle puisque c'est une constante !

le terme  -(x-a)(x²+a²)  se dérive en utilisant la formule  (u v) ' = u' v + u v'

ça donne : - ( 1 (x²+a²) + (x-a) 2x )  =  -x² - a² - 2x² + 2ax  = -3x² - a² + 2ax

le terme  - (b-x)(b²+x²) se dérive de la même façon :

ça donne :   - (-1(b²+x²) + (b-x) 2x )  = + b² + x² - 2bx + 2x²  = 3x² + b² - 2bx

au final en additionnant  tout :

-3x² - a² + 2ax + 3x² + b² - 2bx   = b² - a² + 2x (a-b)

en remettant le  1/2 devant tu peux simplifier par :  1/2( b² - a²) + x (b-a)

CQFD !

Explications étape par étape