Trois triangles équilatéraux identiques sont découpés dans les coins d’un triangle équilatéral de côté 6cm. La somme des périmètres des trois petits triangles e

La longueur est :

3*3x = périmètre des 3 triangles

3(6-2x) + 3x = périmètre de l'hexagonne

3 * 3x = 3(6-2x) + 3x

9x = 18-6x+3x

9x = 18-3x

9x+3x = 18

12x = 18

x = 18/12 = 1.5 cm.

Med

Réponse:

Bonjour,

Périmètre des 3 triangles : P¹

x = la longueur des côtés des petits triangles équilatéraux.

P¹ = 3 × 3x = 9x

Périmètre de l'hexagone : P²

L'hexagone est composé de :

- 3 des côtés des petits triangles équilatéraux de longueur x.

- 3 côtés dont chacun mesure 6cm (longueur d'un côté du grand triangle) moins 2 fois celui des petits :

BC = AD - 2AB = 6 - 2x

Périmètre de l'hexagone est donc :

P² = 3x + 3 × (6 - 2x) = 18 - 3x

On veut P¹ = P²

donc : 9x = 18 - 3x

12x = 18

x = 18 = 1,5cm

12

La mesure du coté des petits triangles est de 1,5cm.

Bonne soirée !