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Question

Bonsoir,
J'espère que vous avez passez une bonne journée !
Mon exercice est niveau 4° il est pour demain merci de votre aide
passez une bonne soirée !

^ = au carré
longueur rectangle 1 = x^ + 7x
largeur rectangle 1 = 3
longueur rectangle 2= 3x + 21
largeur rectangle 2 = x

Voici deux propositions :
PI « Les deux rectangles auront toujours la
même aire. »
P2 « Les deux rectangles auront toujours le
même périmètre. »
Pour chacune de ces deux propositions, dire
en le prouvant si elle est vraie ou fausse.
je dois exécuter cet exo en donnant une valeur à x à fin de prouver si les propositions sont correctes ​
Bonsoir, J'espère que vous avez passez une bonne journée ! Mon exercice est niveau 4° il est pour demain merci de votre aide passez une bonne soirée ! ^ = au ca

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1 Réponse

  • Réponse :

    (On écrit au carré : ^2 )

    Calcul de l'aire :

    La formule de l'aire d'un rectangle est : largeur * longueur

    Donc pour le rectangle 1 c'est : 3*(x^2 + 7x) = 3*x^2 + 21x

    Pour le rectangle 2, c'est : x*(3x + 21) = 3*x^2 +  21x

    Les aires des deux rectangles sont égales donc la proposition P1 est vraie.

    Calcul du périmètre :

    La formule du périmètre d'un rectangle est : 2*largeur + 2*longueur

    Donc pour le rectangle 1 c'est : 2*(x^2 + 7x) + 3*2 =  2x^2  + 14x  + 6

    Pour le rectangle 2, c'est : 2*(3x + 21) + 2*x = 6x + 42 + 2x = 8x + 42

    Les deux rectangles n'ont pas le même périmètre donc la proposition P2 est fausse.

    Explications étape par étape

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