bonjour pouvez-vous m’aidez pour l’exercice numéro 2 svp

Réponse :

EX2

1)  quelle est la nature du triangle RST. Justifier

on applique la réciproque du th.Pythagore

RS² + ST² = 5.6² + 9² = 31.36 + 81 = 112.36

TR² = 10.6² = 112.36

on a bien l'égalité  RS²+ST²=TR²

on en déduit d'après la réciproque du th.Pythagore que le triangle RST est rectangle en S

2) a) calculer la mesure de l'angle ^SRT, arrondie au dixième de degré

       sin ^SRT = ST/TR  ⇔ sin ^SRT = 9/10.6  ≈ 0.849

⇒ ^SRT = arcsin(0.849) ≈ 58.1°  arrondie au dixième de degré

   b) calculer la mesure de l'angle ^RTS, arrondie au dixième de degré

          cos ^RTS = ST/TR  ⇔ cos ^RTS = 9/10.6 ≈ 0.849

⇒ ^RTS = arc cos(0.849) ≈ 31.9°  arrondie au dixième de degré

Explications étape par étape