Bonjour j'ai vraiment besoin d'aide sur celui la :/ (niveau seconde) résoudre dans R les inéquations suivantes a l'aide d'étude de signe (9x-1)(4-x)<0 et (3x+2)

Réponse :

résoudre dans R les inéquations suivantes à l'aide d'étude de signe

(9 x - 1)(4 - x) < 0  et  (3 x + 2)(4 x - 8) ≥ 0

tableau de signes

    x      - ∞            1/9            4              + ∞

9 x - 1             -      0      +               +

 4 - x              +               +     0       -

   P                 -       0      +      0      -

l'ensemble des solutions de l'inéquation (9 x - 1)(4 - x) < 0  est :

     S = ]- ∞ ; 1/9[U]4 ; + ∞[

Tableau de signe de (3 x + 2)(4 x - 8)

      x        - ∞           - 2/3               2               + ∞  

   3 x + 2            -        0        +                 +

   4 x - 8             -                  -         0       +

      P                  +         0      -          0       +

L'ensemble des solutions est :  S = ]- ∞ ; - 2/3]U[2 ; + ∞[

Explications étape par étape