ABCD est un trapèze de bases [DC] et [AB]. Les droites (AC) et (BD) se coupent en I, les doites (AD) et (BC) se coupent en O. Démontrer que la droite (OI) coupe
Mathématiques
mjulesm
Question
ABCD est un trapèze de bases [DC] et [AB]. Les droites (AC) et (BD) se coupent en I, les doites (AD) et (BC) se coupent en O. Démontrer que la droite (OI) coupe les segements [AB]et [DC] en leur milieu.
1 Réponse
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1. Réponse Zackou1999
On a : AB // DC.
(BC) sécante de (AD) et O leur point d'intersection.
(AC) sécante de (BD) et I leur point d'intersection.
On sait (propriété) : Dans un trapèze, la droite joignant le point d'intersection des côtés non parallèles au point d'intersection des diagonales, passe par les milieux des côtés parallèles.
On conclut : (OI) coupe les segments [AB] et [DC] en leurs milieux.