bonjour pouvez-vous maidez au plus vite merxi On cherche la position du point D pour que le triangle AED soit isocèle en D. Pour cela, on pose BD = x (on a donc
Question
On cherche la position du point D pour que le triangle AED soit
isocèle en D. Pour cela, on pose BD = x (on a donc 0 < x < 6).
a) Exprimer en fonction de x la longueur AD.
b) En utilisant le théorème de Thalès, montrer que ED = {x.
c) On note f et g les fonctions qui, à x, associent respectivement la
longueur AD et la longueur ED. Résoudre l'équation f(x) = g(x).
d) En déduire la réponse au problème posé.
1 Réponse
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1. Réponse Rajaa2121
Réponse:
Coucou !
a) f(x)=6-x
b)-On sait que (AC) perpendiculaire à (AB) et (ED) perpendiculaire à (AB)
-Si deux droites sont perpendiculaire à une même droite alors ces 2 droites sont parallèles
-On conclut que (CA) parallèle à (AB)
-On sait que (CA) parallele à (AB) et C,E,B et A,D,B sont alignés
-D'apres le théorème de thales
-On conclut que
BE/BC=BD=BA
3,63/7,21+3,63=x/6=DE/4
3,63/10,84=x/6=DE/4
Donc x/6=DE/4
Donc DE=x×4/6=4x/6=2/3x
c)
f(x)=6-x et g(x)=2/3x
Resoudre l'équation : 6-x=2/3x
Le développement du calcul est sur les photos
Le résultat de l'équation est x=3,6
d) On déduit que f(x)=g(x) car si on remplace le résultat x trouvé dans le c), on voit qu'ils sont effectivement bien égaux :
6-3,6=(2/3)×(3,6)
2,4=2,4
On peut donc conclure que si f(x)=g(x) alors AD=ED
Et si AD=ED alors le triangle AED est isocele en D car par définition, un triangle Isocèle a ses deux côtés de meme longueurs
