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Question

Bonjour, aidez moi très imporatant à rendre pour demain URGENT
Bonjour, aidez moi très imporatant à rendre pour demain URGENT

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  • Exercice 1 : Développer et réduire les expressions suivantes :

    1)
    (3x - 1)² - 2 (x + 7)
    = 9x² - 6x + 1 - 2x - 14
    = 9x² - 8x - 13

    2)
    4 (3 - 2x) - (7 - x)(7 + x)
    = 12 - 8x - (49 - x²)
    = 12 - 8x - 49 + x²
    = x² - 8x - 37

    3)
    (x - 5) (x - 2) (x + 1)
    = (x - 5) (x² + x - 2x - 2)
    = (x - 5) (x² - x - 2)
    = x³ - x² - 2x - 5x² + 5x + 10
    = x³ - 6x² + 3x + 10

    Exercice 2 : Factoriser les expressions suivantes ;

    1)
    (3x - 1) (2x + 4) - (x - 5) (3x - 1)
    = (3x - 1) (2x + 4 - x + 5)
    = (3x - 1) (x + 9)

    2)
     (x - 3)² + (x - 2) (x - 3)
    = (x - 3) (x - 3 + x - 2)
    = (x - 3) (2x - 5)

    3)
    (3x + 5)² - (x - 2)²
    = (3x + 5 - (x - 2)) (3x + 5 + (x - 2))
    = (3x + 5 - x + 2)(3x + 5 + x - 2)
    = (2x + 7) (4x + 3)

    Exercice 3 :

    1. a)     Voici deux programmes de calcul

    Programme A :
    Choisir un nombre :
    6
    Calculer le double de ce nombre :
    6 x 2 = 12
    Au résultat soustraire 4 :
    12 - 4 = 8
    Élever le résultat au carré :
    8² = 64
    Au résultat soustraire 16 :
    64 - 16 = 48
    Afficher le résultat :
    48

    Programme B :
    Choisir un nombre ;
    6
    Multiplier par 4 le nombre choisi :
    6 x 4 = 24
    Soustraire 4 au nombre choisi :
    6 - 4 = 2
    Multiplier les deux nombres obtenus
    24 x 2 = 48
    Afficher le résultat ;
    48

    b) En prenant A.
    84
    84 + 16 = 100
    √100 = 10
    10 + 4 = 14
    14 : 2 = 7
    Il faut  prendre 7 au départ pour obtenir 84

    c) Pour le programme A :
    (2x - 4)² - 16

    Pour le programme B  :
    4x (x - 4)

    d) Les deux programmes donnent le même résultat.

    Programme A :
    (2x - 4)² - 16
    = 4x² - 16x + 16 - 16
    = 4x² - 16x

    On va conjecturer avec x comme nombre choisi :

    Programme B :
    4x(x - 4) = 4x² - 16x

    (2x - 4)² - 16 = 4x (x - 4) = 4x² - 16x
    Pour toute valeur de x on a le même résultat pour les deux programmes.

    2) Écrire un programme : (7 - 4x)² + 2
    Choisir un nombre
    Le multiplier par 4
    Soustraire 7 au résultat
    Élever le tout au carré.
    Ajouter 2.     au résultat
    Résultat

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