Mathématiques

Question

Bonjour, j’aurais besoin d’aide pour un exo de maths niveau 4ème :

Une roue de loterie est divisée en trois
secteurs de formes identiques numérotés
1, 2 et 3.

L'expérience consiste à faire tourner la roue et à
noter le numéro obtenu.

On répète 1 000 fois cette expérience et on obtient
le tableau des fréquences suivant :

Numéro: 1 2
Fréquence: 0,521 0,171
3
0,308

( William : La roue ne semble
pas équilibrée. )

( Zoé: La probabilité
d'obtenir 1 peut être
estimée à 1/2 )

Commenter les affirmations de ces deux élèves.

Merci à la personne qui m’aidera c:
Bonjour, j’aurais besoin d’aide pour un exo de maths niveau 4ème : Une roue de loterie est divisée en trois secteurs de formes identiques numérotés 1, 2 et 3. L

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2 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour,

    La roue est divisée en 3 secteurs de format identique .

    Si la roue est équilibrée il y a équiprobabilité qui est de  1/3 pour chaque numéro  .

    Plus on fait de tirage, plus on se rapproche de la proportion théorique donc ici environ 0.33.

    William a raison parce que la probabilité du  1  est anormalement élevée pour que la roue soit équilibrée .

    Zoé a tort, la probabilité théorique est de 1/3 = 0.33  environ

    Explications étape par étape

  • Si les 3 secteurs sont identiques, un grand nombre de tirages, comme 1000 ici,  devrait commencer à montrer trois fréquences plus équilibrées tournant autour de 0.33 chacune.

    Or, les 3 fréquences obtenues montrent une fréquence du 1 très au-dessus des 2 autres, ce qui pourrait montrer un déséquilibre de la roue, comme le déclare William.

    Zoé, elle, se trompe: la probabilité d'obtenir le 1 est 1/3, et non 1/2.

    Rappel: probabilité d'un événement = nombre d'issues favorables / nombre total d'issues

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