J'ai besoin d'aide pour un devoir en géométrie et c'est pour lundi s'il-vous-plaît​

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

1) Les points A, E et F sont alignés. Cela semble être la conjecture...

2) Pour le prouver, on va prouver que l'angle AEF est un angle de 180°

Pour cela :

Dans le triangle AED

D = 30° car angle complémentaire de l'angle EDC qui est égal à 60° car angle d'un triangle équilatéral.

A = E = (180 - 30) : 2 = 75° car AED est un triangle isocèle (AD = DE)

Dans le triangle DEC, l'angle E = 60° car c'est un angle d'un triangle équilatéral.

Dans le triangle EFC

C = 90° Car ECB = 30° (complémentaire de ECD qui est un angle d'un triangle équilatéral) et BCF est un triangle équilatéral.

E = F = (180 - 90) : 2 = 45° car ECF est un triangle isocèle (2 côtés égaux)

L'angle AEF = 75 + 60 + 45 = 180°, les trois points sont donc alignés.

J'espère que cette réponse t'aura été utile ;)